Allgemein unterscheidet man zwischen Portierungen, Remaster und Remake. Inzwischen würde ich auch noch die Emulation hinzufügen, auch wenn andere diese als Form der Portierung begreifen.
Portierung:
Bei der Portierung geht es darum, dass ein Spiel welches ursprünglich nicht für diese Plattform gedacht war nun auf dieser läuft. Manchmal wird halt die Steuerung, die Grafik o. ä. aufgrund unterschiedlicher Hardware angepasst. Vielleicht gibt es kleine Änderungen. Beispiele für Portierungen im Mario-Bereich sind die Super Mario Advance-Spiele. So hat Super Mario World zum Beispiel einen anderen Bild-Ausschnitt oder Voice-Sample was es im Original nicht gab.
Emulation:
Der Unterschied zur Portierung ist hier, dass man das Spiel gar nicht ändert. Man nutzt eine Rom/Iso des originalen Spiels von damals und verwendet einen Emulator, der die alte Konsole nachstellt um es auf der modernen Plattform abzuspielen. Der Code des Spiels wird also gar nicht angefasst. Virtual Console, Nintendo Switch NES, SNES oder auch Super Mario All Stars für die Wii sind Emulation.
Remake:
Hier nimmt man gar keinen vorhandenen Code und programmiert das Spiel einfach komplett neu. Ocarina of Time 3D und Majoras Mask 3D sind zum Beispiel Remakes.
Remaster:
Der Begriff kommt eigentlich aus der Film- und Musikbranche. Ein Film Remaster war zum Beispiel wenn es einen alten Film auf DVD gab und die Qualität der digitalen Version nicht für eine Blu-Ray mit richtigem Voll-HD gereicht hat. Man hat also für die Blu Ray-Fassung nicht die digitale Version einfach in besserer Qualität brennen können, weil die digitale Fassung das nicht her gab. Stattdessen musste man noch einmal neu an die originale Filmrolle gehen und anhand von dieser eine neue bessere digitale Version herstellen (Remaster gab es aber auch schon vor HD und digital).
Bei Spielen ist das ähnlich. Man fasst den originalen Code neu an und verbessert diesen. Höhrere Framerate, 16:9, bessere Auflösung, Bugs werden behoben... Ich finde es ist oft schwer zu sagen was ein Remaster ist. Einerseits sind die Grenzen zwischen Portierung und Remaster fließend. Andererseits gibt es auch jede Menge Remakes die aber Remaster im Namen haben, weil es halt ein gängiger Begriff ist obwohl es sich um ein Remake handelt (Ducktales Remastered z. B.). Von daher ist es schwer zu sagen ob Sunshine innerhalb der Mario 3D Allstars z. B. schon ein Remaster ist oder nicht. Ich würde die beiden Wii U Zeldas als Remaster bezeichnen. GTA V für PS4/Xbox One oder Deus Ex Human Revolution Directors Cut für Wii U sind definitiv Remaster.
Egal ob Emulation, Port, Remaster oder Remake. Da muss jeder selbst für sich entscheiden, ob er es neu kaufen möchte. Ich zum Beispiel besitze auch New Super Mario Bros. U Deluxe obwohl ich es für die Wii U besaß. Einerseits habe ich meine Wii U-Fassung verkauft, weiterhin ist meine Wii U nicht mehr angeschlossen und vor allem spiele ich gerne auf dem Handheld. Anderen ist es viel zu wenig, weil man fast Vollpreis für das gleiche spiel zahlt. Da gibt es kein richtig oder falsch, das muss jeder für sich selbst wissen.